mx^2-2mx+1=0有一个根大于1，另外一个小于1，则M的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 13:25:00

mx^2-2mx+1=0有一个根大于1，另外一个小于1，则M的取值范围

我想学思路谢谢

令f(x)=mx^2-2mx+1
有两个跟，所以m不等于0
若m>0,则抛物线开口向上
一个根大于1，另外一个小于1
则f(1)一定<0
m-2m+1<0
m>1,加上m>0
所以m>1
若m<0,则抛物线开口向下
一个根大于1，另外一个小于1
则f(1)一定〉0
m-2m+1>0
m<1,加上m<0
所以m<0

所以m<0或m>1

解：令f(x)=mx^2-2mx+1
则mf(1)<0(原命题的等价命题)
得m>1或m<0

m>1或m<0

(2x-m)(mx+1)=(3x+!)(mX-1)有一个跟是0,求另一根,X是未知数设函数f(x)=mx^2-mx-1 MX^2+(3-M)X+1=0至少有一个负实根,求实数M的取值范围已知关于x的方程（2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个跟是0，求另一个跟和m的值． mx^2+2(m+1)+m=0 X^2-mX +4=0在〔－1，1有解，求m 范围？要使mx*2+mx+3≠0为什么是△=m*2-12<0? 已知向量a=（mx^2，－1），b=（1/(mx-1) ，x 不等式mx^2-mx+1>0,的解集是实数R,求m的取值已知方程x2+mx+n=0有一个根是√5-2，求m+n